圖片上的地球?yàn)榘⒉_17號太空船船員所拍攝的著名地球照片《藍(lán)色彈珠》，不是在月亮上拍的。那么，如果不知道這個(gè)背景，能不能推測出畫面里的小人站在哪里呢？

可以的！那我們就試圖僅從圖中給出的信息，來判斷這個(gè)小人的背景、位置、以及周遭環(huán)境。

先來判斷位置

首先，小人向地心望去，我們視線與地心的連線將落在地球圓面的圓心。于是在圖片作圖，畫出兩條直徑，交點(diǎn)A即為圓心。也就是說，小人所處的位置，位于A點(diǎn)的正上方。如果你是個(gè)文科生，肯定很熟悉地球儀，你會發(fā)現(xiàn)A點(diǎn)西邊是非洲大陸，東北方向一點(diǎn)點(diǎn)是馬達(dá)加斯加。

那么只需要查找A點(diǎn)的經(jīng)緯度，就可以知道小人在地球哪一點(diǎn)上空了，這時(shí)候我們需要一個(gè)地球儀。打開軟件Google Earth代替。如下圖

如圖，把地球旋轉(zhuǎn)到這個(gè)角度，標(biāo)出A點(diǎn)。直接在軟件下邊欄可以查到這一點(diǎn)的經(jīng)緯坐標(biāo)：大約在南緯30°，東經(jīng)37°左右。

也就是說，我們只要位于這一點(diǎn)之上的太空任何一點(diǎn)，都可以取得這個(gè)視角。但是，注意！不能太近，太近了你根本看不到地球的邊緣，人眼的雙眼可視角度基本是在120°左右，距離地球太近了地球會充滿你的視野，所以拍攝這張照片至少要距離地球一定的區(qū)間內(nèi)。

區(qū)間的下限是，至少按照可視角度要求，把地球舒舒服服地放在你視野的中間，旁邊還有一些留白。懶得算了，好在Google Earth有個(gè)作弊功能，你只需把地球擺在你視野舒服的位置，它可以自動幫你算出你所處的高度。我模擬了一下，高度大約是不低于2.5萬公里。（阿波羅17號太空船拍攝這張照片的高度是4.5萬公里，在這個(gè)高度區(qū)間內(nèi)）。

那區(qū)間的上限吶？可不可以無限遠(yuǎn)？

理論上可以，只要你有一個(gè)長焦鏡頭，你就可以看到地球的這個(gè)角度，就算你在一光年以外，只要用一個(gè)超超超長焦鏡頭，也可以拍下這張照片（但請注意，在一光年的尺度上，你可以晚一年再去一光年以外那個(gè)位置上擺好造型，那個(gè)時(shí)候光線才能傳到你一光年以外的鏡頭里）然后這個(gè)天象發(fā)生之時(shí)。只要你的鏡頭和地球之間只隔了這個(gè)小伙伴，沒有其他東東遮擋。

最后的答案是，你只要處于地球南緯30°，東經(jīng)37°這點(diǎn)附近的上空，距離地球表面大于月2.5萬公里，鏡頭和地球之間無遮擋，然后這個(gè)小人站在你前面，就可以看到這一幕。

那么，這個(gè)小伙伴有沒有可能是站在月亮上吶？這取決于月亮有沒有可能運(yùn)行到這一點(diǎn)上空，而且距離也在這個(gè)區(qū)間內(nèi)。

答案是，也有一點(diǎn)可能。

如果月亮要運(yùn)行到點(diǎn)A正上方，這時(shí)，月球與地球中心連線與地球赤道面的交角必須等于這一點(diǎn)的緯度，而這個(gè)交角不可能大于運(yùn)轉(zhuǎn)面（白道面）與地球自傳面（赤道面）交角（也就是白赤交角）。

根據(jù)天文學(xué)測算，白赤交角是不斷變化的，這個(gè)角度在18°17′到28°35′之間周期性變化。也就是說，月亮直射點(diǎn)最往南可以直射到南緯28.5°左右。而A點(diǎn)的緯度在30°。差了1.5°，不過考慮到我用Google Earth測量的時(shí)候沒準(zhǔn)點(diǎn)偏了會有1.5°的誤差，那也就是說，月球在A點(diǎn)上方也有可能。

那如何判斷這個(gè)時(shí)間吶？

先判斷一下月相，我們已經(jīng)推斷出，月球在太陽和地球之間，那么必然是新月，也就是農(nóng)歷初一左右。

白赤交角一個(gè)變化周期是18年11天又8小時(shí)。18年11天又8小時(shí)，這個(gè)時(shí)間周期叫做一個(gè)“沙羅周期”。雖然我們《三體》迷都知道，三體運(yùn)動除了幾種有限的形式，一般說來是無解的。不過好在，日地月三體質(zhì)量懸殊，近似情況基本可解。太陽、地球、月亮每過一個(gè)18年11天又8小時(shí)的沙羅周期，位置就會進(jìn)行一次循環(huán)。每個(gè)沙羅周期里會順次發(fā)生43次日食以及28次月食，這也說明地球一次日食或月食之后，等過一個(gè)沙羅周期，這個(gè)日食或月食還會原樣再發(fā)生一次。所以想要月亮運(yùn)行到這一點(diǎn)上空，錯(cuò)過一個(gè)周期要等十八年。

上一次月亮赤緯最大年是2005到2007年期間，如果本圖成立，就需要在這三年中選一下（當(dāng)然你往之前或者之后數(shù)一個(gè)或者幾個(gè)沙羅周期也行）。但就算在2005-2007年里，也不是每一天都行。因?yàn)椋乖铝猎谛略聲r(shí)月亮直射點(diǎn)最南，必須在12月冬至前后。為什么？請看下圖，黃道和白道長這樣：

為了讓月亮直射最南，必須在白赤交角最大時(shí)，月亮與太陽同時(shí)運(yùn)行到圖的左邊最南端，此刻，月亮直射地球南緯28.5°，太陽直射南回歸線附近，這樣月亮位于日地中間，才有可能既滿足“新月”條件，還滿足“月亮最南”條件。

然后查回萬年歷，看看白赤交角最大那幾年的冬至附近是否也恰好是新月。2005年冬至是廿二，下弦月，排除。2007年冬至是十三，這都要滿月了，也不行。2006年，冬至日初三，啊，這一天差不多，還行！冬至前一天是初二，效果也不錯(cuò)！

那么，微信歡迎頁這張圖里，到底是不是冬至吶？

竟然真是！

這張圖南方的南極圈全是亮的！正是南極圈極晝，也正是冬至日前后！并不矛盾！滿足“新月最南”條件！棒極了！

地方時(shí)就好推算多了，太陽直射點(diǎn)為東經(jīng)37°左右，該經(jīng)度地方時(shí)為正午12點(diǎn)，地球每小時(shí)轉(zhuǎn)過15°。這時(shí)預(yù)估格林尼治時(shí)間大約為上午9點(diǎn)半。

如果小伙伴站在月球上，由于他后背和附近地面沒有被身后的太陽照亮，而且還能看見地球，可以推斷他要么是站在月亮的背太陽光一面，要么是身后有個(gè)什么東西遮擋了陽光。

小伙伴看到的地球上面就是北方，證明他站在月球的北半球。

小伙伴肯定不是直接站在月球地面上，因?yàn)樗_踩的地方彎的太厲害了，他應(yīng)該是站在一個(gè)球型穹頂上面（就比如國家大劇院的房蓋），然后拍攝者在遠(yuǎn)處以長焦鏡頭進(jìn)行攝影，把小伙伴的身影投射在地球圓面上，顯得尤為孤寂。

使用的攝影技巧大約如下圖：

總結(jié)：

只要這個(gè)小伙伴站在地球南緯30°，東經(jīng)37°這點(diǎn)附近的上空，距離地球表面大于月2.5萬公里，鏡頭和地球之間無遮擋，拍攝者從后面以長焦鏡頭拍攝，選擇任何一個(gè)冬至日（保證南極圈極晝），待到格林尼治時(shí)間九點(diǎn)半，就可以拍到微信主畫面。

如果是在月球上拍的，需滿足以下情況：

在2006年，冬至日農(nóng)歷初三當(dāng)天或者前面這幾天，格林尼治時(shí)間9點(diǎn)半，月亮運(yùn)行到了白赤交角最大的28.5°的最南端，直射地球南緯28.5°附近。這時(shí)一個(gè)小人站在月球背光面面向地球一側(cè)的北半球的一個(gè)圓形凸起上，你站在他身后，拿著長焦鏡頭一對，哇，拍下了這張照片。

其實(shí)這個(gè)概率真的挺小的，不過至少還有可能不是么。

那么問題來了：小人的具體位置在哪？

小人站在月球背光面面向地球一側(cè)的北半球的一個(gè)圓形凸起上

這里可以再精確一些，位于北半球的高緯度地區(qū)，這樣一來地球的地平高度角降低，方便和小人放在同一個(gè)畫面中。

設(shè)定坐標(biāo)為N 80° E 0°，時(shí)間為2006年12月20日，此時(shí)白赤交角接近最大值，也就是說地球的地平高度也已接近最大值，而我們選取的地點(diǎn)緯度比較高，使得地球的最大地平高度還不到15°，小人在月球上隨便找一個(gè)高地一站，就能和地球親密合影了。

為了更直觀，我做了一個(gè)GIF（戳這里），當(dāng)中展示了2006年至2045年40年間的冬至前后，當(dāng)月球處于新月相位時(shí)，月球上N 80° E 0°這個(gè)地點(diǎn)看到的地球模擬圖，可以留意GIF中地球高度角以及地球表面輪廓的變化情況。

仔細(xì)觀察GIF中地球表面輪廓的變化情況，似乎有個(gè)18年的循環(huán)，這也側(cè)面印證了沙羅周期；而從2006年起算，每隔18年（2024，2042）地球表面輪廓與微信啟動圖案最為接近，前后2-3年似乎差距也不太大。

不過說實(shí)話，白赤交角的變化范圍也就10°左右，說成每一年的冬至前后月球處于新月相位時(shí)，都能在月球高緯度地區(qū)看到/拍下微信啟動畫面，也不是不可以。

我想可能會有人質(zhì)疑我只推測出拍攝者的位置，實(shí)際上想在月球上拍到微信啟動畫面，攝影師和小人間的距離有400米就足夠了（假定小人身高1.8m，如果是萌妹子，拍攝距離只會更短不會更長，除非那個(gè)小黑人是姚明......）。具體計(jì)算方法可參考我在這個(gè)回答里的展示：為什么攝影作品中的月亮要比肉眼看到的巨大很多？

利用photoshop測量，地球直徑11.2，人高1.5，月球弦長15.4，弓形高1.1，解出月球半徑為27.5，和地球半徑等視角的月球上的弦對應(yīng)弧度0.4rad，對應(yīng)的投影關(guān)系如右，帶入月球半徑計(jì)算出來這段弦長為707km，根據(jù)相似三角關(guān)系，帶入地球半徑和地月距離等數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出拍照者距離地心大約40萬公里，距離月球約2.1萬公里。由于照片上的大小x=C•h/D，其中h為物體的實(shí)際大小，D為物距，C為像距，根據(jù)地球計(jì)算得出C=332，假設(shè)人高1.8米，那么這個(gè)人距離鏡頭400米。

那么如果要定量分析這個(gè)問題，首先要做幾個(gè)假設(shè)：

地球圖片為真實(shí)照片

人所在的物體為球體

人高1.8米

那么簡單畫幾條線段來粗略計(jì)算物體半徑，如下圖紅線所示：

通過測量得出的大概數(shù)據(jù)：

人高1cm (1.8m)

弓長5cm (按比例為9m)

圓弧弓與半徑的夾角為80°

然后由半徑與圓弧弓組成的三角形，通過三角函數(shù)可得：

半徑 = (9/2) / Cos 80° = 25.9m

所以這是半徑在26米左右的球體，按大小來說就是個(gè)大點(diǎn)的飛船吧。

即使把小人當(dāng)成藝術(shù)的夸張，從地球比例來說也不對。真正從月球軌道看到的地球應(yīng)該是這樣子的：

*月球軌道器1號于1966年8月23日，自距離地球大約38萬公里處拍攝。

為啥是一定是在月球軌道呢？圖片里的地面是弧形的嘛。

話說回來，從微信啟動圖片可以得到什么信息呢？月份。從圖片中可以看到，整個(gè)地球都在陽光之下，而中心部分是馬達(dá)加斯加和非洲南部（圖一黑線部分），南極洲也在下方可見大部。這說明當(dāng)時(shí)太陽直射在南回歸線附近，是南半球的夏季，大概是12月左右，南極也處于極晝中。

而至于其它問題，因?yàn)橐呀?jīng)說明不是在月球上了，所以也不問自答了。不過假如是飛往月球的旅途中，在月球和地球中間，那當(dāng)時(shí)月相應(yīng)該是新月，即初一左右。具體為何看看月相圖便知：

但愿有生之年能看到騰訊將微信啟動畫面由合成圖變?yōu)閷?shí)拍圖，因?yàn)槲覀兊恼魍臼切浅酱蠛０　?br />


由 新型建材 http://www.ghjob.com.cn/      
企業(yè)信用評級 http://www.ghjob.com.cn/ 提供